Pré-algèbre Exemples

$(- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}) \div (- a^{2} b^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- a^{3} b^{2} + a^{2} b^{3} - a b^{3}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- a^{3} b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a^{2} b^{3} - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) - a b^{3}}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2.1.3

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $- a b^{3}$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2.1.4

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a b^{2} (- a^{2}) + a b^{2} (a b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2.1.5

Factorisez $a b^{2}$ à partir de $a b^{2} (- a^{2} + a b) + a b^{2} (- 1 b)$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - 1 b)}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$\frac{a b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a$ et $a^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a b^{2} (- a^{2} + a b - b)$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{- a^{2} b^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $- a^{2} b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (b^{2} (- a^{2} + a b - b))}{a (- a b^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $b^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} (- a^{2} + a b - b)}{- a b^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- a^{2} + a b - b}{- a}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- a^{2} + a b - b}{a}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- a^{2}$ .

$- \frac{- (a^{2}) + a b - b}{a}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $a b$ .

$- \frac{- (a^{2}) - (- a b) - b}{a}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2}) - (- a b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - b}{a}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b) - (b)}{a}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a^{2} - a b) - (b)$ .

$- \frac{- (a^{2} - a b + b)}{a}$

Étape 11

Réécrivez $- (a^{2} - a b + b)$ comme $- 1 (a^{2} - a b + b)$ .

$- \frac{- 1 (a^{2} - a b + b)}{a}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Étape 13

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Étape 14

Multipliez $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ par $1$ .

$\frac{a^{2} - a b + b}{a}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - a b + b}{a}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2} - a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 16

Divisez la fraction $\frac{a^{2} - a b}{a}$ en deux fractions.

$\frac{a^{2}}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 17.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a}{a} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{a \cdot a}{a^{1}} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17.2.2

Factorisez $a$ à partir de $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{a \cdot a}{a \cdot 1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{a}{1} + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 17.2.5

Divisez $a$ par $1$ .

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 18

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 18.1

Annulez le facteur commun.

$a + \frac{- a b}{a} + \frac{b}{a}$

Étape 18.2

Divisez $- 1 b$ par $1$ .

$a - 1 b + \frac{b}{a}$

Étape 19

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$a - b + \frac{b}{a}$