Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

Étape 1

Multipliez $(\sqrt[6]{y^{5}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y^{2}}$ comme $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $y^{\frac{2}{3}}$ comme $y^{\frac{4}{6}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} y^{\frac{4}{6}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $y^{\frac{4}{6}}$ comme $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$\sqrt[6]{y^{5}} \sqrt[6]{y^{4}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{y^{5} y^{4}}$

Étape 1.3

Multipliez $y^{5}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[6]{y^{5 + 4}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $5$ et $4$ .

$\sqrt[6]{y^{9}}$

Étape 2

Factorisez $y^{6}$ .

$\sqrt[6]{y^{6} y^{3}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$y \sqrt[6]{y^{3}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[6]{y^{3}}$ comme $\sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y \sqrt{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y \sqrt{y}$