Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{5}) (\sqrt[3]{10})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $6$ .

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Étape 1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5}$ comme $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{10}$

Étape 1.2

Réécrivez $5^{\frac{1}{2}}$ comme $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{10}$

Étape 1.3

Réécrivez $5^{\frac{3}{6}}$ comme $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{10}$

Étape 1.4

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{10}$ comme $10^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{1}{3}}$

Étape 1.5

Réécrivez $10^{\frac{1}{3}}$ comme $10^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 10^{\frac{2}{6}}$

Étape 1.6

Réécrivez $10^{\frac{2}{6}}$ comme $\sqrt[6]{10^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{10^{2}}$

Étape 2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 10^{2}}$

Étape 3

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 10^{2}}$

Étape 4

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[6]{125 \cdot 100}$

Étape 5

Multipliez $125$ par $100$ .

$\sqrt[6]{12500}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt[6]{12500}$

Forme décimale :

$4.81746241 \dots$