Pré-algèbre Exemples

$(\sqrt{x^{4}}) (\sqrt{x^{5}})$

Étape 1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2}} \sqrt{x^{5}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x^{2} \sqrt{x^{5}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{5}$ comme ${(x^{2})}^{2} x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{4}$ .

$x^{2} \sqrt{x^{4} x}$

Étape 3.2

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{{(x^{2})}^{2} x}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x^{2} (x^{2} \sqrt{x})$

Étape 5

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} \sqrt{x}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 2} \sqrt{x}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$x^{4} \sqrt{x}$