Pré-algèbre Exemples

$(40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}) \div (- 8 x^{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Étape 2

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $40 x^{7} - 64 x^{6} - 24 x^{4}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $40 x^{7}$ .

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) - 64 x^{6} - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Étape 2.2

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 64 x^{6}$ .

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) - 24 x^{4}}{- 8 x^{4}}$

Étape 2.3

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $- 24 x^{4}$ .

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

Étape 2.4

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $8 x^{4} (5 x^{3}) + 8 x^{4} (- 8 x^{2})$ .

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)}{- 8 x^{4}}$

Étape 2.5

Factorisez $8 x^{4}$ à partir de $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2}) + 8 x^{4} (- 3)$ .

$\frac{8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- 8 x^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $8$ et $- 8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ .

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{- 8 x^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $- 8 x^{4}$ .

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3))}{8 (- x^{4})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{4}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)}{- x^{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{5 x^{3} - 8 x^{2} - 3}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ comme $- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$ .

$- (5 x^{3} - 8 x^{2} - 3)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 x^{3}) - (- 8 x^{2}) - - 3$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$- 5 x^{3} - (- 8 x^{2}) - - 3$

Étape 7.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} - - 3$

Étape 7.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$- 5 x^{3} + 8 x^{2} + 3$