Pré-algèbre Exemples

$(4 y^{2} + 4 y - 24) \div (y + 3)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{4 y^{2} + 4 y - 24}{y + 3}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{2} + 4 y - 24$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y^{2}$ .

$\frac{4 (y^{2}) + 4 y - 24}{y + 3}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{4 (y^{2}) + 4 (y) - 24}{y + 3}$

Étape 2.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 24$ .

$\frac{4 (y^{2}) + 4 y + 4 \cdot - 6}{y + 3}$

Étape 2.1.4

Factorisez $4$ à partir de $4 (y^{2}) + 4 y$ .

$\frac{4 (y^{2} + y) + 4 \cdot - 6}{y + 3}$

Étape 2.1.5

Factorisez $4$ à partir de $4 (y^{2} + y) + 4 \cdot - 6$ .

$\frac{4 (y^{2} + y - 6)}{y + 3}$

Étape 2.2

Factorisez $y^{2} + y - 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 6$ et dont la somme est $1$ .

$- 2, 3$

Étape 2.2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{4 ((y - 2) (y + 3))}{y + 3}$

$\frac{4 (y - 2) (y + 3)}{y + 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $y + 3$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (y - 2) (y + 3)}{y + 3}$

Étape 3.2

Divisez $4 (y - 2)$ par $1$ .

$4 (y - 2)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$4 y + 4 \cdot - 2$

Étape 5

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$4 y - 8$