Pré-algèbre Exemples

$(5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}) \div 10 a$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}}{10 a}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $5 a^{4} a^{3} + 2 a^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $a^{4}$ à partir de $5 a^{4} a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + 2 a^{2}}{10 a}$

Étape 2.1.2

Factorisez $a^{4}$ à partir de $2 a^{2}$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})}{10 a}$

Étape 2.1.3

Factorisez $a^{4}$ à partir de $a^{4} (5 a^{3}) + a^{4} (2 a^{- 2})$ .

$\frac{a^{4} (5 a^{3} + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Étape 2.2

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $5 a^{3} + 2 a^{- 2}$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $5 a^{3}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + 2 a^{- 2})}{10 a}$

Étape 2.2.2

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $2 a^{- 2}$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2)}{10 a}$

Étape 2.2.3

Factorisez $a^{- 2}$ à partir de $a^{- 2} (5 a^{5}) + a^{- 2} \cdot 2$ .

$\frac{a^{4} (a^{- 2} (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

$\frac{a^{4} a^{- 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Étape 2.3

Multipliez $a^{4}$ par $a^{- 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{4 - 2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Étape 2.3.2

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{a^{2} (5 a^{5} + 2)}{10 a}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a$ .

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Étape 3.1

Factorisez $a$ à partir de $a^{2} (5 a^{5} + 2)$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{10 a}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $a$ à partir de $10 a$ .

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a (a (5 a^{5} + 2))}{a \cdot 10}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a (5 a^{5} + 2)}{10}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{a (5 a^{5}) + a \cdot 2}{10}$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{5 a \cdot a^{5} + a \cdot 2}{10}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $a$ .

$\frac{5 a \cdot a^{5} + 2 \cdot a}{10}$

Étape 7

Multipliez $a$ par $a^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $a^{5}$ .

$\frac{5 (a^{5} a) + 2 \cdot a}{10}$

Étape 7.2

Multipliez $a^{5}$ par $a$ .

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Étape 7.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$\frac{5 (a^{5} a^{1}) + 2 \cdot a}{10}$

Étape 7.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5 a^{5 + 1} + 2 \cdot a}{10}$

Étape 7.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{5 a^{6} + 2 \cdot a}{10}$

$\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{5 a^{6} + 2 a}{10}$ en deux fractions.

$\frac{5 a^{6}}{10} + \frac{2 a}{10}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $5$ et $10$ .

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Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $5 a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6})}{10} + \frac{2 a}{10}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 a^{6}}{5 \cdot 2} + \frac{2 a}{10}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{10}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 10.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 (a)}{10}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{2 a}{2 \cdot 5}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{6}}{2} + \frac{a}{5}$