Pré-algèbre Exemples

$(2 a + 6) \div \frac{a^{2} - 9}{2 a}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 9}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{a^{2} - 3^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = a$ et $b = 3$ .

$(2 a + 6) \frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 3

Multipliez $2 a + 6$ par $\frac{2 a}{(a + 3) (a - 3)}$ .

$\frac{(2 a + 6) (2 a)}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 6$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$\frac{(2 (a) + 6) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{(2 a + 2 \cdot 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 4.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 a + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (a + 3) \cdot 2 a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (a + 3) a}{(a + 3) (a - 3)}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 a}{a - 3}$