Pré-algèbre Exemples

$(- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}) \div (- 4 x^{4} u^{5})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Étape 2

Factorisez $x^{5} u^{3}$ à partir de $- 29 x^{5} u^{3} + 20 x^{5} u^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{5} u^{3}$ à partir de $- 29 x^{5} u^{3}$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + 20 x^{5} u^{7}}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $x^{5} u^{3}$ à partir de $20 x^{5} u^{7}$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $x^{5} u^{3}$ à partir de $x^{5} u^{3} (- 29) + x^{5} u^{3} (20 u^{4})$ .

$\frac{x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{5} u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ .

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 x^{4} u^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $- 4 x^{4} u^{5}$ .

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{4} (x u^{3} (- 29 + 20 u^{4}))}{x^{4} (- 4 u^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{5}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $u^{3}$ et $u^{5}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $u^{3}$ à partir de $x u^{3} (- 29 + 20 u^{4})$ .

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{- 4 u^{5}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $u^{3}$ à partir de $- 4 u^{5}$ .

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{3} (x (- 29 + 20 u^{4}))}{u^{3} (- 4 u^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{- 4 u^{2}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x (- 29 + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 6

Réécrivez $- 29$ comme $- 1 (29)$ .

$- \frac{x (- 1 (29) + 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $20 u^{4}$ .

$- \frac{x (- 1 (29) - (- 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (29) - (- 20 u^{4})$ .

$- \frac{x (- 1 (29 - 20 u^{4}))}{4 u^{2}}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 10

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 11

Multipliez $\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$ par $1$ .

$\frac{x (29 - 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 12

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x \cdot 29 + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 13

Déplacez $29$ à gauche de $x$ .

$\frac{29 \cdot x + x (- 20 u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 14

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Étape 15

Divisez la fraction $\frac{29 x - 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 20 x u^{4}}{4 u^{2}}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $- 20$ et $4$ .

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Étape 16.1

Factorisez $4$ à partir de $- 20 x u^{4}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 u^{2}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 (u^{2})}$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{4 (- 5 x u^{4})}{4 u^{2}}$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{4}}{u^{2}}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{2}$ .

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Étape 17.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- 5 x u^{4}$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2}}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Étape 17.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{u^{2} (- 5 x u^{2})}{u^{2} \cdot 1}$

Étape 17.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29 x}{4 u^{2}} + \frac{- 5 x u^{2}}{1}$

Étape 17.2.4

Divisez $- 5 x u^{2}$ par $1$ .

$\frac{29 x}{4 u^{2}} - 5 x u^{2}$