Pré-algèbre Exemples

$(- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y) \div (- 7 x^{3 y})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 28 x^{5} y + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y$ et $- 7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $- 28 x^{5} y$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y) + 14 x^{4 y} + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2.2

Factorisez $7$ à partir de $14 x^{4 y}$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y) + 7 (2 x^{4 y}) + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2.3

Factorisez $7$ à partir de $7 (- 4 x^{5} y) + 7 (2 x^{4 y})$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 21 x^{3} y}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2.4

Factorisez $7$ à partir de $21 x^{3} y$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 7 (3 x^{3} y)}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2.5

Factorisez $7$ à partir de $7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y}) + 7 (3 x^{3} y)$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{- 7 x^{3 y}}$

Étape 2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7 x^{3 y}$ .

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{7 (- x^{3 y})}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y)}{7 (- x^{3 y})}$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{- x^{3 y}}$

Étape 3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- 4 x^{5} y + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 x^{5} y$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y) + 2 x^{4 y} + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x^{4 y}$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y) - (- 2 x^{4 y}) + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 x^{5} y) - (- 2 x^{4 y})$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) + 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x^{3} y$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) - (- 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y}) - (- 3 x^{3} y)$ .

$- \frac{- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Étape 9

Réécrivez $- (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)$ comme $- 1 (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)$ .

$- \frac{- 1 (4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y)}{x^{3 y}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 11

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 12

Multipliez $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$ par $1$ .

$\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y} - 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{4 x^{5} y - 2 x^{4 y}}{x^{3 y}}$ en deux fractions.

$\frac{4 x^{5} y}{x^{3 y}} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3 y}$ .

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Étape 15.1

Factorisez $x^{3 y}$ à partir de $4 x^{5} y$ .

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y}} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 15.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3 y} (4 x^{5 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 x^{5 - 3 y} y}{1} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 15.2.4

Divisez $4 x^{5 - 3 y} y$ par $1$ .

$4 x^{5 - 3 y} y + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 16

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $4 x^{5 - 3 y} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{- 2 x^{4 y}}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $x^{4 y}$ et $x^{3 y}$ .

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Étape 17.1

Factorisez $x^{3 y}$ à partir de $- 2 x^{4 y}$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y}} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 17.2.1

Multipliez par $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 17.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{x^{3 y} (- 2 x^{y})}{x^{3 y} \cdot 1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 17.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y x^{5 - 3 y} + \frac{- 2 x^{y}}{1} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 17.2.4

Divisez $- 2 x^{y}$ par $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{- 3 x^{3} y}{x^{3 y}}$

Étape 18

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{3 y}$ .

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Étape 18.1

Factorisez $x^{3 y}$ à partir de $- 3 x^{3} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y}}$

Étape 18.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 18.2.1

Multipliez par $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1}$

Étape 18.2.2

Annulez le facteur commun.

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{x^{3 y} (- 3 x^{3 - 3 y} y)}{x^{3 y} \cdot 1}$

Étape 18.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} + \frac{- 3 x^{3 - 3 y} y}{1}$

Étape 18.2.4

Divisez $- 3 x^{3 - 3 y} y$ par $1$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} - 3 x^{3 - 3 y} y$

Étape 19

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- 3 x^{3 - 3 y} y$ .

$4 y x^{5 - 3 y} - 2 x^{y} - 3 y x^{3 - 3 y}$