Pré-algèbre Exemples

$(27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}) \div (- 3 v^{4} z^{5})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 2

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $27 v^{6} z^{7} + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $27 v^{6} z^{7}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + 20 v^{6} z^{3} - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 2.2

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $20 v^{6} z^{3}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) - 6 v z^{7}}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $- 6 v z^{7}$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 2.4

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $v z^{3} (27 v^{5} z^{4}) + v z^{3} (20 v^{5})$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 2.5

Factorisez $v z^{3}$ à partir de $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}) + v z^{3} (- 6 z^{4})$ .

$\frac{v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $v$ et $v^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $v$ à partir de $v z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})$ .

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{- 3 v^{4} z^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $v$ à partir de $- 3 v^{4} z^{5}$ .

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}))}{v (- 3 v^{3} z^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{- 3 v^{3} z^{5}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $- 3 v^{3} z^{5}$ .

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{3} (27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4})}{z^{3} (- 3 v^{3} z^{2})}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{- 3 v^{3} z^{2}}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5} - 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{27 v^{5} z^{4} + 20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{27 v^{5} z^{4}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $27$ et $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $27 v^{5} z^{4}$ .

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{3 (9 v^{5} z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{9 v^{5} z^{4}}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $v^{5}$ et $v^{3}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $9 v^{5} z^{4}$ .

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $v^{3} z^{2}$ .

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} (z^{2})} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{v^{3} (9 v^{2} z^{4})}{v^{3} z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{9 v^{2} z^{4}}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $9 v^{2} z^{4}$ .

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2}} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{z^{2} (9 v^{2} z^{2})}{z^{2} \cdot 1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{9 v^{2} z^{2}}{1} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 10.2.4

Divisez $9 v^{2} z^{2}$ par $1$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{5}}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $v^{5}$ et $v^{3}$ .

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Étape 11.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $20 v^{5}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{3 v^{3} z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $v^{3}$ à partir de $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{v^{3} (20 v^{2})}{v^{3} (3 z^{2})} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 6 z^{4}}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $- 6$ et $3$ .

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Étape 12.1

Factorisez $3$ à partir de $- 6 z^{4}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 v^{3} z^{2}})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{3 (- 2 z^{4})}{3 (v^{3} z^{2})})$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{4}}{v^{3} z^{2}})$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $z^{4}$ et $z^{2}$ .

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Étape 13.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $- 2 z^{4}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{v^{3} z^{2}})$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Factorisez $z^{2}$ à partir de $v^{3} z^{2}$ .

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

Étape 13.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{z^{2} (- 2 z^{2})}{z^{2} v^{3}})$

Étape 13.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} + \frac{- 2 z^{2}}{v^{3}})$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (9 v^{2} z^{2} + \frac{20 v^{2}}{3 z^{2}} - \frac{2 z^{2}}{v^{3}})$