Pré-algèbre Exemples

$(3 x^{2} + x - 4) \div (x - 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 x^{2} + x - 4}{x - 1}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot - 4 = - 12$ et dont la somme est $b = 1$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{3 x^{2} + 1 x - 4}{x - 1}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $1$ comme $- 3$ plus $4$

$\frac{3 x^{2} + (- 3 + 4) x - 4}{x - 1}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 x^{2} - 3 x + 4 x - 4}{x - 1}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(3 x^{2} - 3 x) + 4 x - 4}{x - 1}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{3 x (x - 1) + 4 (x - 1)}{x - 1}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (3 x + 4)}{x - 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 1) (3 x + 4)}{x - 1}$

Étape 3.2

Divisez $3 x + 4$ par $1$ .

$3 x + 4$