Pré-algèbre Exemples

$(3 x - 1) \div (9 x^{2} - 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{3 x - 1}{9 x^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Étape 2.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{3 x - 1}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 1$ .

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 x - 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 1}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3 x + 1}$