Pré-algèbre Exemples

$(36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}) \div 6 x y$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Étape 2

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $36 x y^{4} - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $36 x y^{4}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) - 24 x^{3} y^{3} + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Étape 2.2

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $- 24 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 18 x^{3} y^{2}}{6 x y}$

Étape 2.3

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $18 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Étape 2.4

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $6 x y^{2} (6 y^{2}) + 6 x y^{2} (- 4 x^{2} y)$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})}{6 x y}$

Étape 2.5

Factorisez $6 x y^{2}$ à partir de $6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y) + 6 x y^{2} (3 x^{2})$ .

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{6 x y}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{x y}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{y}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $y^{2}$ et $y$ .

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y^{1}}$

Étape 5.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Étape 5.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2}))}{y \cdot 1}$

Étape 5.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})}{1}$

Étape 5.2.5

Divisez $y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$ par $1$ .

$y (6 y^{2} - 4 x^{2} y + 3 x^{2})$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$y (6 y^{2}) + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 y \cdot y^{2} + y (- 4 x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Étape 7.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + y (3 x^{2})$

Étape 7.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$6 y \cdot y^{2} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $y$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$6 (y^{2} y) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Étape 8.1.2

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

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Étape 8.1.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$6 (y^{2} y^{1}) - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Étape 8.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$6 y^{2 + 1} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Étape 8.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$6 y^{3} - 4 y (x^{2} y) + 3 y x^{2}$

Étape 8.2

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.2.1

Déplacez $y$ .

$6 y^{3} - 4 (y \cdot y) x^{2} + 3 y x^{2}$

Étape 8.2.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$6 y^{3} - 4 y^{2} x^{2} + 3 y x^{2}$