Pré-algèbre Exemples

$(36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}) \div 4 x^{3} z^{4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 2

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $36 x^{3} z^{4} + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $36 x^{3} z^{4}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 28 x^{6} z^{7} - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 2.2

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $28 x^{6} z^{7}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3}) - 12 x z^{7}}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 2.3

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $- 12 x z^{7}$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 2.4

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $4 x z^{4} (9 x^{2}) + 4 x z^{4} (7 x^{5} z^{3})$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 2.5

Factorisez $4 x z^{4}$ à partir de $4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}) + 4 x z^{4} (- 3 z^{3})$ .

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{4 x^{3} z^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{3} z^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})$ .

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x^{3} z^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3} z^{4}$ .

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x (x^{2} z^{4})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}))}{x (x^{2} z^{4})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{2} z^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $z^{4}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{4} (9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3})}{x^{2} z^{4}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3} - 3 z^{3}}{x^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{9 x^{2} + 7 x^{5} z^{3}}{x^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{9 x^{2}}{x^{2}} + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 x^{2}}{x^{2}} + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 8.2

Divisez $9$ par $1$ .

$9 + \frac{7 x^{5} z^{3}}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{2}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $7 x^{5} z^{3}$ .

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2}} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Multipliez par $1$ .

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$9 + \frac{x^{2} (7 x^{3} z^{3})}{x^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$9 + \frac{7 x^{3} z^{3}}{1} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 9.2.4

Divisez $7 x^{3} z^{3}$ par $1$ .

$9 + 7 x^{3} z^{3} + \frac{- 3 z^{3}}{x^{2}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$9 + 7 x^{3} z^{3} - \frac{3 z^{3}}{x^{2}}$