Pré-algèbre Exemples

$(35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}) \div 7 a^{4}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $35 a^{4} - 42 a^{8} + 28 a^{2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $35 a^{4}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) - 42 a^{8} + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Étape 2.1.2

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $- 42 a^{8}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 28 a^{2}}{7 a^{4}}$

Étape 2.1.3

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $28 a^{2}$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Étape 2.1.4

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $7 a^{2} (5 a^{2}) + 7 a^{2} (- 6 a^{6})$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)}{7 a^{4}}$

Étape 2.1.5

Factorisez $7 a^{2}$ à partir de $7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6}) + 7 a^{2} (4)$ .

$\frac{7 a^{2} (5 a^{2} - 6 a^{6} + 4)}{7 a^{4}}$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{7 a^{4}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{4}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{4}$ .

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4)}{a^{2} a^{2}}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 a^{6} + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 a^{6}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) + 5 a^{2} + 4}{a^{2}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $5 a^{2}$ .

$\frac{- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a^{6}) - (- 5 a^{2})$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) + 4}{a^{2}}$

Étape 8

Réécrivez $4$ comme $- 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)}{a^{2}}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 a^{6} - 5 a^{2}) - 1 (- 4)$ .

$\frac{- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Étape 10

Réécrivez $- (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ comme $- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)$ .

$\frac{- 1 (6 a^{6} - 5 a^{2} - 4)}{a^{2}}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2} - 4}{a^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{6 a^{6} - 5 a^{2}}{a^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 a^{6}}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $a^{6}$ et $a^{2}$ .

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Étape 14.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $6 a^{6}$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2}} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{a^{2} (6 a^{4})}{a^{2} \cdot 1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{6 a^{4}}{1} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 14.2.4

Divisez $6 a^{4}$ par $1$ .

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 15

Annulez le facteur commun de $a^{2}$ .

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Étape 15.1

Annulez le facteur commun.

$- (6 a^{4} + \frac{- 5 a^{2}}{a^{2}} + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 15.2

Divisez $- 5$ par $1$ .

$- (6 a^{4} - 5 + \frac{- 4}{a^{2}})$

Étape 16

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (6 a^{4} - 5 - \frac{4}{a^{2}})$