Pré-algèbre Exemples

$(32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}) \div (- 4 z^{5} x^{4})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Étape 2

Factorisez $z^{6} x^{3}$ à partir de $32 z^{6} x^{6} - 27 z^{6} x^{3}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $z^{6} x^{3}$ à partir de $32 z^{6} x^{6}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) - 27 z^{6} x^{3}}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Étape 2.2

Factorisez $z^{6} x^{3}$ à partir de $- 27 z^{6} x^{3}$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Étape 2.3

Factorisez $z^{6} x^{3}$ à partir de $z^{6} x^{3} (32 x^{3}) + z^{6} x^{3} (- 27)$ .

$\frac{z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $z^{6}$ et $z^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $z^{5}$ à partir de $z^{6} x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{- 4 z^{5} x^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $z^{5}$ à partir de $- 4 z^{5} x^{4}$ .

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{5} (z x^{3} (32 x^{3} - 27))}{z^{5} (- 4 x^{4})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z x^{3} (32 x^{3} - 27)}{- 4 x^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{4}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $z x^{3} (32 x^{3} - 27)$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{- 4 x^{4}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 4 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (z (32 x^{3} - 27))}{x^{3} (- 4 x)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{z (32 x^{3} - 27)}{- 4 x}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{z (32 x^{3} - 27)}{4 x}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{z (32 x^{3}) + z \cdot - 27}{4 x}$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{32 z x^{3} + z \cdot - 27}{4 x}$

Étape 8

Déplacez $- 27$ à gauche de $z$ .

$- \frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{32 z x^{3} - 27 z}{4 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{32 z x^{3}}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $32$ et $4$ .

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Étape 10.1

Factorisez $4$ à partir de $32 z x^{3}$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 (x)} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{4 (8 z x^{3})}{4 x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8 z x^{3}}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 11.1

Factorisez $x$ à partir de $8 z x^{3}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x^{1}} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x (8 z x^{2})}{x \cdot 1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8 z x^{2}}{1} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 11.2.5

Divisez $8 z x^{2}$ par $1$ .

$- (8 z x^{2} + \frac{- 27 z}{4 x})$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (8 z x^{2} - \frac{27 z}{4 x})$