Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x^{2} + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2 x^{2} + 10 x - 48$ et $8 x + 64$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 10 x - 48}{8 x + 64}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $10 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (5 x) - 48}{8 x + 64}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2}) + 2 (5 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) - 48}{8 x + 64}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 48$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24}{8 x + 64}$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} + 5 x) + 2 \cdot - 24$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{8 x + 64}$

Étape 1.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $8 x$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 64}$

Étape 1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $64$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x) + 2 (32)}$

Étape 1.6.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (4 x) + 2 (32)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Étape 1.6.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{2} + 5 x - 24)}{2 (4 x + 32)}$

Étape 1.6.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} + 5 x - 24}{4 x + 32}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 5 x - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $5$ .

$- 3, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 32}$

Étape 3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 32$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 x$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x) + 32}$

Étape 3.2

Factorisez $4$ à partir de $32$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 x + 4 \cdot 8}$

Étape 3.3

Factorisez $4$ à partir de $4 x + 4 \cdot 8$ .

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + 8$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x - 3) (x + 8)}{4 (x + 8)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 3}{4}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{x - 3}{4}$ en deux fractions.

$\frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{x}{4} - \frac{3}{4}$