Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{(2) (x^{2})}{35}}{\frac{21}{3 x - 1}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{2 x^{2}}{35} \cdot \frac{3 x - 1}{21}$

Étape 2

Multipliez $\frac{2 x^{2}}{35} \cdot \frac{3 x - 1}{21}$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{2 x^{2}}{35}$ par $\frac{3 x - 1}{21}$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x - 1)}{35 \cdot 21}$

Étape 2.2

Multipliez $35$ par $21$ .

$\frac{2 x^{2} (3 x - 1)}{735}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x^{2} (3 x) + 2 x^{2} \cdot - 1}{735}$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1}{735}$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{2} x - 2 x^{2}}{735}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $x$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2}}{735}$

Étape 6.1.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2}}{735}$

Étape 6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 \cdot 3 x^{1 + 2} - 2 x^{2}}{735}$

Étape 6.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{2 \cdot 3 x^{3} - 2 x^{2}}{735}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 x^{3} - 2 x^{2}}{735}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{6 x^{3} - 2 x^{2}}{735}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{3}}{735} + \frac{- 2 x^{2}}{735}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $6$ et $735$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{3})}{735} + \frac{- 2 x^{2}}{735}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $735$ .

$\frac{3 (2 x^{3})}{3 (245)} + \frac{- 2 x^{2}}{735}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{3})}{3 \cdot 245} + \frac{- 2 x^{2}}{735}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3}}{245} + \frac{- 2 x^{2}}{735}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{2 x^{3}}{245} - \frac{2 x^{2}}{735}$