Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Étape 1

Factorisez $y u^{5}$ à partir de $- 18 y u^{5} + 5 y^{7} u^{5}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y u^{5}$ à partir de $- 18 y u^{5}$ .

$\frac{y u^{5} (- 18) + 5 y^{7} u^{5}}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Étape 1.2

Factorisez $y u^{5}$ à partir de $5 y^{7} u^{5}$ .

$\frac{y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Étape 1.3

Factorisez $y u^{5}$ à partir de $y u^{5} (- 18) + y u^{5} (5 y^{6})$ .

$\frac{y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ .

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y^{2} u^{4}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y$ à partir de $- 2 y^{2} u^{4}$ .

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (u^{5} (- 18 + 5 y^{6}))}{y (- 2 y u^{4})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{5} (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y u^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{5}$ et $u^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $u^{5} (- 18 + 5 y^{6})$ .

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{- 2 y u^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $- 2 y u^{4}$ .

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{4} (u (- 18 + 5 y^{6}))}{u^{4} (- 2 y)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{- 2 y}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{u (- 18 + 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 5

Réécrivez $- 18$ comme $- 1 (18)$ .

$- \frac{u (- 1 (18) + 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $5 y^{6}$ .

$- \frac{u (- 1 (18) - (- 5 y^{6}))}{2 y}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (18) - (- 5 y^{6})$ .

$- \frac{u (- 1 (18 - 5 y^{6}))}{2 y}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 10

Multipliez $\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$ par $1$ .

$\frac{u (18 - 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{u \cdot 18 + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 12

Déplacez $18$ à gauche de $u$ .

$\frac{18 \cdot u + u (- 5 y^{6})}{2 y}$

Étape 13

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{18 u - 5 u y^{6}}{2 y}$ en deux fractions.

$\frac{18 u}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $18$ et $2$ .

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Étape 15.1

Factorisez $2$ à partir de $18 u$ .

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 15.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{2 (9 u)}{2 (y)} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (9 u)}{2 y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{6}}{2 y}$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y$ .

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Étape 16.1

Factorisez $y$ à partir de $- 5 u y^{6}$ .

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{2 y}$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Factorisez $y$ à partir de $2 y$ .

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 u}{y} + \frac{y (- 5 u y^{5})}{y \cdot 2}$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{9 u}{y} + \frac{- 5 u y^{5}}{2}$

Étape 17

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9 u}{y} - \frac{5 u y^{5}}{2}$