Pré-algèbre Exemples

$\frac{16 x^{5} + 24 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $16 x^{5} + 24 x^{4} - 20 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $16 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2}) + 24 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $24 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2}) + 4 x^{3} (6 x) - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $- 20 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2}) + 4 x^{3} (6 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3} (4 x^{2}) + 4 x^{3} (6 x)$ .

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2} + 6 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

Étape 1.5

Factorisez $4 x^{3}$ à partir de $4 x^{3} (4 x^{2} + 6 x) + 4 x^{3} (- 5)$ .

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2} + 6 x - 5)}{4 x^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x^{3} (4 x^{2} + 6 x - 5)}{4 x^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{3} (4 x^{2} + 6 x - 5)}{x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x^{2}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{3} (4 x^{2} + 6 x - 5)$ .

$\frac{x^{2} (x (4 x^{2} + 6 x - 5))}{x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{2} (x (4 x^{2} + 6 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (x (4 x^{2} + 6 x - 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (4 x^{2} + 6 x - 5)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $x (4 x^{2} + 6 x - 5)$ par $1$ .

$x (4 x^{2} + 6 x - 5)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$x (4 x^{2}) + x (6 x) + x \cdot - 5$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x^{2} + x (6 x) + x \cdot - 5$

Étape 5.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$4 x \cdot x^{2} + 6 x \cdot x + x \cdot - 5$

Étape 5.3

Déplacez $- 5$ à gauche de $x$ .

$4 x \cdot x^{2} + 6 x \cdot x - 5 \cdot x$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) + 6 x \cdot x - 5 \cdot x$

Étape 6.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 6.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) + 6 x \cdot x - 5 \cdot x$

Étape 6.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$4 x^{2 + 1} + 6 x \cdot x - 5 \cdot x$

Étape 6.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$4 x^{3} + 6 x \cdot x - 5 \cdot x$

Étape 6.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $x$ .

$4 x^{3} + 6 (x \cdot x) - 5 \cdot x$

Étape 6.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} - 5 \cdot x$

$4 x^{3} + 6 x^{2} - 5 x$