Pré-algèbre Exemples

$\frac{12 v^{4} + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $12 v^{4} + 6 v^{2} + 18$ et $2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $12 v^{4}$ .

$\frac{2 (6 v^{4}) + 6 v^{2} + 18}{2 v}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 v^{2}$ .

$\frac{2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 v^{4}) + 2 (3 v^{2})$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 18}{2 v}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 \cdot 9}{2 v}$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (6 v^{4} + 3 v^{2}) + 2 (9)$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Étape 1.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v$ .

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 (v)}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (6 v^{4} + 3 v^{2} + 9)}{2 v}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Étape 2

Factorisez $3$ à partir de $6 v^{4} + 3 v^{2} + 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $6 v^{4}$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 9}{v}$

Étape 2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 v^{2}$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 (v^{2}) + 9}{v}$

Étape 2.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Étape 2.4

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 v^{4}) + 3 v^{2}$ .

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3}{v}$

Étape 2.5

Factorisez $3$ à partir de $3 (2 v^{4} + v^{2}) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 v^{4} + v^{2} + 3)}{v}$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 (2 v^{4}) + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 3 \cdot 3}{v}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2} + 9}{v}$ en deux fractions.

$\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 v^{4} + 3 v^{2}}{v}$ en deux fractions.

$\frac{6 v^{4}}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $v^{4}$ et $v$ .

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Étape 7.1

Factorisez $v$ à partir de $6 v^{4}$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v^{1}} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7.2.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{v (6 v^{3})}{v \cdot 1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 v^{3}}{1} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 7.2.5

Divisez $6 v^{3}$ par $1$ .

$6 v^{3} + \frac{3 v^{2}}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $v^{2}$ et $v$ .

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Étape 8.1

Factorisez $v$ à partir de $3 v^{2}$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v} + \frac{9}{v}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v^{1}} + \frac{9}{v}$

Étape 8.2.2

Factorisez $v$ à partir de $v^{1}$ .

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Étape 8.2.3

Annulez le facteur commun.

$6 v^{3} + \frac{v (3 v)}{v \cdot 1} + \frac{9}{v}$

Étape 8.2.4

Réécrivez l’expression.

$6 v^{3} + \frac{3 v}{1} + \frac{9}{v}$

Étape 8.2.5

Divisez $3 v$ par $1$ .

$6 v^{3} + 3 v + \frac{9}{v}$