Pré-algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 64}{\frac{(x - 6) (x + 8)}{x^{2} + 36}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(x^{2} - 64) \frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$

Étape 2

Multipliez $x^{2} - 64$ par $\frac{x^{2} + 36}{(x - 6) (x + 8)}$ .

$\frac{(x^{2} - 64) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 8^{2}) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 8$ .

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + 8$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 8) (x - 8) (x^{2} + 36)}{(x - 6) (x + 8)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(x - 8) (x^{2} + 36)}{x - 6}$