Pré-algèbre Exemples

${(\sqrt[7]{5 x^{2} y})}^{4}$

Étape 1

Réécrivez ${\sqrt[7]{5 x^{2} y}}^{4}$ comme $\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2} y)}^{4}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2} y$ .

$\sqrt[7]{{(5 x^{2})}^{4} y^{4}}$

Étape 3

Appliquez la règle de produit à $5 x^{2}$ .

$\sqrt[7]{5^{4} {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $4$ .

$\sqrt[7]{625 {(x^{2})}^{4} y^{4}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[7]{625 x^{2 \cdot 4} y^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\sqrt[7]{625 x^{8} y^{4}}$

Étape 6

Réécrivez $625 x^{8} y^{4}$ comme $x^{7} \cdot (625 x y^{4})$ .

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Étape 6.1

Factorisez $x^{7}$ .

$\sqrt[7]{625 (x^{7} x) y^{4}}$

Étape 6.2

Remettez dans l’ordre $625$ et $x^{7}$ .

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 x y^{4}}$

Étape 6.3

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot 625 (x y^{4})}$

Étape 6.4

Ajoutez des parenthèses.

$\sqrt[7]{x^{7} \cdot (625 x y^{4})}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[7]{625 x y^{4}}$