Pré-algèbre Exemples

$\frac{\frac{26 x y^{2}}{3} - \frac{39 y^{3}}{2}}{- \frac{13 y^{2}}{6}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{26 x y^{2}}{3} - \frac{39 y^{3}}{2}) (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{26 x y^{2}}{3} (- \frac{6}{13 y^{2}}) - \frac{39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} - \frac{39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $13 y^{2}$ .

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Étape 4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{39 y^{3}}{2}$ dans le numérateur.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 39 y^{3}}{2} (- \frac{6}{13 y^{2}})$

Étape 4.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{13 y^{2}}$ dans le numérateur.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 39 y^{3}}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Étape 4.3

Factorisez $13 y^{2}$ à partir de $- 39 y^{3}$ .

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{13 y^{2} (- 3 y)}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{13 y^{2} (- 3 y)}{2} \cdot \frac{- 6}{13 y^{2}}$

Étape 4.5

Réécrivez l’expression.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot - 6$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot (2 (- 3))$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + \frac{- 3 y}{2} \cdot (2 \cdot - 3)$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} - 3 y \cdot - 3$

Étape 6

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$- \frac{26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun de $13 y^{2}$ .

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Étape 7.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{26 x y^{2}}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 26 x y^{2}}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Étape 7.1.2

Factorisez $13 y^{2}$ à partir de $- 26 x y^{2}$ .

$\frac{13 y^{2} (- 2 x)}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Étape 7.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 y^{2} (- 2 x)}{3} \cdot \frac{6}{13 y^{2}} + 9 y$

Étape 7.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot 6 + 9 y$

Étape 7.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 (2)) + 9 y$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{3} \cdot (3 \cdot 2) + 9 y$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 x \cdot 2 + 9 y$

Étape 7.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$- 4 x + 9 y$