Pré-algèbre Exemples

$(x - 2) \div (3 x^{2} - 7 x^{2} - 8)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x - 2}{3 x^{2} - 7 x^{2} - 8}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Soustrayez $7 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{- 4 x^{2} - 8}$

Étape 2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{2} - 8$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) - 8}$

Étape 2.2.2

Factorisez $4$ à partir de $- 8$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2}) + 4 (- 2)}$

Étape 2.2.3

Factorisez $4$ à partir de $4 (- x^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- x^{2} - 2)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x^{2}$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 2)}$

Étape 4

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2}) - 1 (2))}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- (x^{2} + 2))}$

Étape 6

Réécrivez $- (x^{2} + 2)$ comme $- 1 (x^{2} + 2)$ .

$\frac{x - 2}{4 (- 1 (x^{2} + 2))}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{x - 2}{4 (x^{2} + 2)}$ en deux fractions.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 2}{4 (x^{2} + 2)})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $4$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{4 (x^{2} + 2)})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (x^{2} + 2)$ .

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 (- 1)}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{2 \cdot - 1}{2 (2 (x^{2} + 2))})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} + \frac{- 1}{2 (x^{2} + 2)})$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{x}{4 (x^{2} + 2)} - \frac{1}{2 (x^{2} + 2)})$