Pré-algèbre Exemples

$(90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}) \div {(9 x)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 2

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $90 x^{6} + 63 x^{4} - 18 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $90 x^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 63 x^{4} - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $63 x^{4}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) - 18 x^{2}}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $- 18 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $9 x^{2} (10 x^{4}) + 9 x^{2} (7 x^{2})$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $9 x^{2}$ à partir de $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2}) + 9 x^{2} (- 2)$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{{(9 x)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $9 x$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9^{2} x^{2}}$

Étape 3.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{81 x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $9$ et $81$ .

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Étape 4.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{81 x^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $9$ à partir de $81 x^{2}$ .

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2))}{9 (9 x^{2})}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (10 x^{4} + 7 x^{2} - 2)}{9 x^{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2} - 2}{9}$ en deux fractions.

$\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{10 x^{4} + 7 x^{2}}{9}$ en deux fractions.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} + \frac{- 2}{9}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{10 x^{4}}{9} + \frac{7 x^{2}}{9} - \frac{2}{9}$