Pré-algèbre Exemples

$(x^{6} - 12 x^{3} + 35) \div (x^{3} - 7)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{x^{6} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} - 12 x^{3} + 35}{x^{3} - 7}$

Étape 2.2

Laissez $u = x^{3}$ . Remplacez toutes les occurrences de $x^{3}$ par $u$ .

$\frac{u^{2} - 12 u + 35}{x^{3} - 7}$

Étape 2.3

Factorisez $u^{2} - 12 u + 35$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $35$ et dont la somme est $- 12$ .

$- 7, - 5$

Étape 2.3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(u - 7) (u - 5)}{x^{3} - 7}$

Étape 2.4

Remplacez toutes les occurrences de $u$ par $x^{3}$ .

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{3} - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x^{3} - 7) (x^{3} - 5)}{x^{3} - 7}$

Étape 3.2

Divisez $x^{3} - 5$ par $1$ .

$x^{3} - 5$