Pré-algèbre Exemples

$(- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}) \div 2 z^{4} x^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $- 12 z^{4} x^{2} - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $- 12 z^{4} x^{2}$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) - 14 z^{5} x + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $- 14 z^{5} x$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 4 z^{5} x^{7}}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $4 z^{5} x^{7}$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $2 z^{4} x (- 6 x) + 2 z^{4} x (- 7 z)$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 z^{4} x$ à partir de $2 z^{4} x (- 6 x - 7 z) + 2 z^{4} x (2 z x^{6})$ .

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{2 z^{4} x^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $z^{4}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z^{4} x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{z^{4} x^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x^{2}}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (- 6 x - 7 z + 2 z x^{6})}{x \cdot x}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 6 x - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{- (6 x) - 7 z + 2 z x^{6}}{x}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 z$ .

$\frac{- (6 x) - (7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 x) - (7 z)$ .

$\frac{- (6 x + 7 z) + 2 z x^{6}}{x}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $2 z x^{6}$ .

$\frac{- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})}{x}$

Étape 10

Factorisez $- 1$ à partir de $- (6 x + 7 z) - (- 2 z x^{6})$ .

$\frac{- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Étape 11

Réécrivez $- (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ comme $- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})$ .

$\frac{- 1 (6 x + 7 z - 2 z x^{6})}{x}$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{6 x + 7 z - 2 z x^{6}}{x}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 x + 7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Étape 14

Divisez la fraction $\frac{6 x + 7 z}{x}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Étape 15

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 15.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{6 x}{x} + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Étape 15.2

Divisez $6$ par $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{6}}{x})$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x$ .

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Étape 16.1

Factorisez $x$ à partir de $- 2 z x^{6}$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x})$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 16.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x^{1}})$

Étape 16.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Étape 16.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{x (- 2 z x^{5})}{x \cdot 1})$

Étape 16.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (6 + \frac{7 z}{x} + \frac{- 2 z x^{5}}{1})$

Étape 16.2.5

Divisez $- 2 z x^{5}$ par $1$ .

$- (6 + \frac{7 z}{x} - 2 z x^{5})$