Pré-algèbre Exemples

$(18 a^{7} b^{3} - 30 a^{9} b^{2} + 12 a^{2} b) \div 6 a^{7} b$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{18 a^{7} b^{3} - 30 a^{9} b^{2} + 12 a^{2} b}{6 a^{7} b}$

Étape 2

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $18 a^{7} b^{3} - 30 a^{9} b^{2} + 12 a^{2} b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $18 a^{7} b^{3}$ .

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2}) - 30 a^{9} b^{2} + 12 a^{2} b}{6 a^{7} b}$

Étape 2.2

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $- 30 a^{9} b^{2}$ .

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2}) + 6 a^{2} b (- 5 a^{7} b) + 12 a^{2} b}{6 a^{7} b}$

Étape 2.3

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $12 a^{2} b$ .

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2}) + 6 a^{2} b (- 5 a^{7} b) + 6 a^{2} b (2)}{6 a^{7} b}$

Étape 2.4

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2}) + 6 a^{2} b (- 5 a^{7} b)$ .

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b) + 6 a^{2} b (2)}{6 a^{7} b}$

Étape 2.5

Factorisez $6 a^{2} b$ à partir de $6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b) + 6 a^{2} b (2)$ .

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)}{6 a^{7} b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)}{6 a^{7} b}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)}{a^{7} b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $a^{2}$ et $a^{7}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{2} b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)$ .

$\frac{a^{2} (b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2))}{a^{7} b}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{7} b$ .

$\frac{a^{2} (b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2))}{a^{2} (a^{5} b)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2))}{a^{2} (a^{5} b)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)}{a^{5} b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2)}{a^{5} b}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2}{a^{5}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b + 2}{a^{5}}$ en deux fractions.

$\frac{3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b}{a^{5}} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{3 a^{5} b^{2} - 5 a^{7} b}{a^{5}}$ en deux fractions.

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{a^{5}} + \frac{- 5 a^{7} b}{a^{5}} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $a^{5}$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 a^{5} b^{2}}{a^{5}} + \frac{- 5 a^{7} b}{a^{5}} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 8.2

Divisez $3 b^{2}$ par $1$ .

$3 b^{2} + \frac{- 5 a^{7} b}{a^{5}} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $a^{7}$ et $a^{5}$ .

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Étape 9.1

Factorisez $a^{5}$ à partir de $- 5 a^{7} b$ .

$3 b^{2} + \frac{a^{5} (- 5 a^{2} b)}{a^{5}} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Multipliez par $1$ .

$3 b^{2} + \frac{a^{5} (- 5 a^{2} b)}{a^{5} \cdot 1} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 b^{2} + \frac{a^{5} (- 5 a^{2} b)}{a^{5} \cdot 1} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 b^{2} + \frac{- 5 a^{2} b}{1} + \frac{2}{a^{5}}$

Étape 9.2.4

Divisez $- 5 a^{2} b$ par $1$ .

$3 b^{2} - 5 a^{2} b + \frac{2}{a^{5}}$