Pré-algèbre Exemples

$(2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6) \div (3 x + 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 6 x^{3} - 18 x - 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 6 x^{3} - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{3}$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) - 18 x - 6}{3 x + 1}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 18 x$ .

$\frac{2 (x^{2}) + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) - 6}{3 x + 1}$

Étape 2.1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$\frac{2 x^{2} + 2 (3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Étape 2.1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} + 2 (3 x^{3})$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Étape 2.1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} + 3 x^{3}) + 2 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3}{3 x + 1}$

Étape 2.1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x) + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x^{3} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 (3 x^{3} + x^{2} - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Étape 2.3

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.3.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{2 ((3 x^{3} + x^{2}) - 9 x - 3)}{3 x + 1}$

Étape 2.3.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{2 (x^{2} (3 x + 1) - 3 (3 x + 1))}{3 x + 1}$

Étape 2.4

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x + 1$ .

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 x + 1$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x + 1) (x^{2} - 3)}{3 x + 1}$

Étape 3.2

Divisez $2 (x^{2} - 3)$ par $1$ .

$2 (x^{2} - 3)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$2 x^{2} - 6$