Pré-algèbre Exemples

$(2 x^{2} + 3 x - 2) \div (2 x + 4)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{2 x + 4}$

Étape 2

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ et dont la somme est $b = 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{2 x^{2} + 3 (x) - 2}{2 x + 4}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $3$ comme $- 1$ plus $4$

$\frac{2 x^{2} + (- 1 + 4) x - 2}{2 x + 4}$

Étape 2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 x^{2} - 1 x + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(2 x^{2} - 1 x) + 4 x - 2}{2 x + 4}$

Étape 2.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (2 x - 1) + 2 (2 x - 1)}{2 x + 4}$

Étape 2.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 x - 1$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 4}$

Étape 3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x) + 4}$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 x + 2 \cdot 2}$

Étape 3.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(2 x - 1) (x + 2)}{2 (x + 2)}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x - 1}{2}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{2 x - 1}{2}$ en deux fractions.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} + \frac{- 1}{2}$

Étape 6.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x + \frac{- 1}{2}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$x - \frac{1}{2}$