Pré-algèbre Exemples

$(2 n^{3} + 2 n^{2} + 40 n) \div 8 n^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 n^{3} + 2 n^{2} + 40 n}{8 n^{3}}$

Étape 2

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n^{3} + 2 n^{2} + 40 n$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n^{3}$ .

$\frac{2 n (n^{2}) + 2 n^{2} + 40 n}{8 n^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n^{2}$ .

$\frac{2 n (n^{2}) + 2 n (n) + 40 n}{8 n^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 n$ à partir de $40 n$ .

$\frac{2 n (n^{2}) + 2 n (n) + 2 n (20)}{8 n^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n (n^{2}) + 2 n (n)$ .

$\frac{2 n (n^{2} + n) + 2 n (20)}{8 n^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 n$ à partir de $2 n (n^{2} + n) + 2 n (20)$ .

$\frac{2 n (n^{2} + n + 20)}{8 n^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 n (n^{2} + n + 20)$ .

$\frac{2 (n (n^{2} + n + 20))}{8 n^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8 n^{3}$ .

$\frac{2 (n (n^{2} + n + 20))}{2 (4 n^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (n (n^{2} + n + 20))}{2 (4 n^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (n^{2} + n + 20)}{4 n^{3}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.1

Factorisez $n$ à partir de $4 n^{3}$ .

$\frac{n (n^{2} + n + 20)}{n (4 n^{2})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (n^{2} + n + 20)}{n (4 n^{2})}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n^{2} + n + 20}{4 n^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{n^{2} + n + 20}{4 n^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{n^{2} + n}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{n^{2} + n}{4 n^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{n^{2}}{4 n^{2}} + \frac{n}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $n^{2}$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{2}}{4 n^{2}} + \frac{n}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + \frac{n}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $n$ et $n^{2}$ .

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Étape 8.1

Élevez $n$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{n^{1}}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 8.2

Factorisez $n$ à partir de $n^{1}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{n \cdot 1}{4 n^{2}} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 8.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.3.1

Factorisez $n$ à partir de $4 n^{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{n \cdot 1}{n (4 n)} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 8.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{n \cdot 1}{n (4 n)} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 8.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 n} + \frac{20}{4 n^{2}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $20$ et $4$ .

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Étape 9.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 n} + \frac{4 \cdot 5}{4 n^{2}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 n^{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 n} + \frac{4 \cdot 5}{4 (n^{2})}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 n} + \frac{4 \cdot 5}{4 n^{2}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4 n} + \frac{5}{n^{2}}$