Pré-algèbre Exemples

$(25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81) \div (5 n + 9)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{25 n^{2} + 0 x^{2} + 0 x - 81}{5 n + 9}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.1.1

Réorganisez les termes.

$\frac{25 n^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $25 n^{2}$ comme ${(5 n)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + 0 x^{2} - 81}{5 n + 9}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $0 x^{2}$ comme ${(0 x)}^{2}$ .

$\frac{{(5 n)}^{2} + 0 x + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Étape 2.1.4

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$0 x = 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x)$

Étape 2.1.5

Réécrivez le polynôme.

$\frac{{(5 n)}^{2} + 2 \cdot (5 n) \cdot (0 x) + {(0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Étape 2.1.6

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = 5 n$ et $b = 0 x$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 81}{5 n + 9}$

Étape 2.2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\frac{{(5 n + 0 x)}^{2} - 9^{2}}{5 n + 9}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5 n + 0 x$ et $b = 9$ .

$\frac{(5 n + 0 x + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Multipliez $0$ par $x$ .

$\frac{(5 n + 0 + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Étape 2.4.2

Additionnez $5 n$ et $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 x - 9)}{5 n + 9}$

Étape 2.4.3

Multipliez $0$ par $x$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n + 0 - 9)}{5 n + 9}$

Étape 2.4.4

Additionnez $5 n$ et $0$ .

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $5 n + 9$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 n + 9) (5 n - 9)}{5 n + 9}$

Étape 3.2

Divisez $5 n - 9$ par $1$ .

$5 n - 9$