Pré-algèbre Exemples

$(21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y) \div (- 3 u^{4} y^{2})$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Étape 2

Factorisez $7 u^{5} y$ à partir de $21 u^{5} y^{7} - 7 u^{5} y$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7 u^{5} y$ à partir de $21 u^{5} y^{7}$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) - 7 u^{5} y}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $7 u^{5} y$ à partir de $- 7 u^{5} y$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $7 u^{5} y$ à partir de $7 u^{5} y (3 y^{6}) + 7 u^{5} y (- 1)$ .

$\frac{7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u^{5}$ et $u^{4}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $7 u^{5} y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{- 3 u^{4} y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $u^{4}$ à partir de $- 3 u^{4} y^{2}$ .

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{4} (7 u y (3 y^{6} - 1))}{u^{4} (- 3 y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 u y (3 y^{6} - 1)}{- 3 y^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y$ et $y^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y$ à partir de $7 u y (3 y^{6} - 1)$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{- 3 y^{2}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $y$ à partir de $- 3 y^{2}$ .

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y (7 u (3 y^{6} - 1))}{y (- 3 y)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{- 3 y}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 u (3 y^{6} - 1)}{3 y}$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{7 u (3 y^{6}) + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} + 7 u \cdot - 1}{3 y}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- \frac{7 \cdot 3 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Étape 9

Multipliez $7$ par $3$ .

$- \frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$

Étape 10

Divisez la fraction $\frac{21 u y^{6} - 7 u}{3 y}$ en deux fractions.

$- (\frac{21 u y^{6}}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $21$ et $3$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $21 u y^{6}$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 (y)} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{3 (7 u y^{6})}{3 y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 u y^{6}}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $y^{6}$ et $y$ .

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Étape 12.1

Factorisez $y$ à partir de $7 u y^{6}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y^{1}} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12.2.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{1}$ .

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{y (7 u y^{5})}{y \cdot 1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 u y^{5}}{1} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 12.2.5

Divisez $7 u y^{5}$ par $1$ .

$- (7 u y^{5} + \frac{- 7 u}{3 y})$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (7 u y^{5} - \frac{7 u}{3 y})$