Pré-algèbre Exemples

$(20 x^{5} - 24 x^{3} + 6 x^{2}) \div 4 x^{2}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{20 x^{5} - 24 x^{3} + 6 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $20 x^{5} - 24 x^{3} + 6 x^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $20 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (10 x^{3}) - 24 x^{3} + 6 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $- 24 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (10 x^{3}) + 2 x^{2} (- 12 x) + 6 x^{2}}{4 x^{2}}$

Étape 2.3

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (10 x^{3}) + 2 x^{2} (- 12 x) + 2 x^{2} (3)}{4 x^{2}}$

Étape 2.4

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (10 x^{3}) + 2 x^{2} (- 12 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (10 x^{3} - 12 x) + 2 x^{2} (3)}{4 x^{2}}$

Étape 2.5

Factorisez $2 x^{2}$ à partir de $2 x^{2} (10 x^{3} - 12 x) + 2 x^{2} (3)$ .

$\frac{2 x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3)}{4 x^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3)$ .

$\frac{2 (x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3))}{4 x^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3))}{2 (2 x^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3))}{2 (2 x^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3)}{2 x^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (10 x^{3} - 12 x + 3)}{2 x^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 x^{3} - 12 x + 3}{2}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{10 x^{3} - 12 x + 3}{2}$ en deux fractions.

$\frac{10 x^{3} - 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{10 x^{3} - 12 x}{2}$ en deux fractions.

$\frac{10 x^{3}}{2} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $10 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{3})}{2} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (5 x^{3})}{2 (1)} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 x^{3})}{2 \cdot 1} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 x^{3}}{1} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 7.2.4

Divisez $5 x^{3}$ par $1$ .

$5 x^{3} + \frac{- 12 x}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $- 12 x$ .

$5 x^{3} + \frac{2 (- 6 x)}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$5 x^{3} + \frac{2 (- 6 x)}{2 (1)} + \frac{3}{2}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 x^{3} + \frac{2 (- 6 x)}{2 \cdot 1} + \frac{3}{2}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x^{3} + \frac{- 6 x}{1} + \frac{3}{2}$

Étape 8.2.4

Divisez $- 6 x$ par $1$ .

$5 x^{3} - 6 x + \frac{3}{2}$