Pré-algèbre Exemples

$(20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}) \div 2 m^{3}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Étape 2

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $20 m^{9} - 20 m^{8} - 4 m^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $20 m^{9}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) - 20 m^{8} - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Étape 2.2

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $- 20 m^{8}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) - 4 m^{5}}{2 m^{3}}$

Étape 2.3

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $- 4 m^{5}$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Étape 2.4

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $4 m^{5} (5 m^{4}) + 4 m^{5} (- 5 m^{3})$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)}{2 m^{3}}$

Étape 2.5

Factorisez $4 m^{5}$ à partir de $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3}) + 4 m^{5} (- 1)$ .

$\frac{4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{2 m^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $4 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 (m^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{2 m^{3}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{m^{3}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m^{5}$ et $m^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m^{3}$ à partir de $2 m^{5} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{3} (2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1))}{m^{3} \cdot 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$ par $1$ .

$2 m^{2} (5 m^{4} - 5 m^{3} - 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 m^{2} (5 m^{4}) + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 m^{2} (- 5 m^{3}) + 2 m^{2} \cdot - 1$

Étape 6.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} + 2 m^{2} \cdot - 1$

Étape 6.3

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$2 \cdot 5 m^{2} m^{4} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Multipliez $m^{2}$ par $m^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1.1

Déplacez $m^{4}$ .

$2 \cdot 5 (m^{4} m^{2}) + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Étape 7.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2 \cdot 5 m^{4 + 2} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Étape 7.1.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$2 \cdot 5 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{2} m^{3} - 2 m^{2}$

Étape 7.3

Multipliez $m^{2}$ par $m^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.3.1

Déplacez $m^{3}$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 (m^{3} m^{2}) - 2 m^{2}$

Étape 7.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{3 + 2} - 2 m^{2}$

Étape 7.3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$10 m^{6} + 2 \cdot - 5 m^{5} - 2 m^{2}$

Étape 7.4

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$10 m^{6} - 10 m^{5} - 2 m^{2}$