Pré-algèbre Exemples

$(- 20 k^{2} - 15 k + 25) \div 5 k$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{- 20 k^{2} - 15 k + 25}{5 k}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $- 20 k^{2} - 15 k + 25$ et $5$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 20 k^{2}$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) - 15 k + 25}{5 k}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $- 15 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k) + 25}{5 k}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 4 k^{2}) + 5 (- 3 k)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 25}{5 k}$

Étape 2.4

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 \cdot 5}{5 k}$

Étape 2.5

Factorisez $5$ à partir de $5 (- 4 k^{2} - 3 k) + 5 (5)$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Étape 2.6

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Factorisez $5$ à partir de $5 k$ .

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 (k)}$

Étape 2.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (- 4 k^{2} - 3 k + 5)}{5 k}$

Étape 2.6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4 k^{2} - 3 k + 5}{k}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 4 k^{2}$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - 3 k + 5}{k}$

Étape 4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 k$ .

$\frac{- (4 k^{2}) - (3 k) + 5}{k}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 k^{2}) - (3 k)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) + 5}{k}$

Étape 6

Réécrivez $5$ comme $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)}{k}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (4 k^{2} + 3 k) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Étape 8

Réécrivez $- (4 k^{2} + 3 k - 5)$ comme $- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)$ .

$\frac{- 1 (4 k^{2} + 3 k - 5)}{k}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$

Étape 10

Divisez la fraction $\frac{4 k^{2} + 3 k - 5}{k}$ en deux fractions.

$- (\frac{4 k^{2} + 3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{4 k^{2} + 3 k}{k}$ en deux fractions.

$- (\frac{4 k^{2}}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $k^{2}$ et $k$ .

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Étape 12.1

Factorisez $k$ à partir de $4 k^{2}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Élevez $k$ à la puissance $1$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k^{1}} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12.2.2

Factorisez $k$ à partir de $k^{1}$ .

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12.2.3

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{k (4 k)}{k \cdot 1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12.2.4

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{4 k}{1} + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 12.2.5

Divisez $4 k$ par $1$ .

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 13.1

Annulez le facteur commun.

$- (4 k + \frac{3 k}{k} + \frac{- 5}{k})$

Étape 13.2

Divisez $3$ par $1$ .

$- (4 k + 3 + \frac{- 5}{k})$

Étape 14

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (4 k + 3 - \frac{5}{k})$