Pré-algèbre Exemples

$- 3 y = 2 x - 7$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 2 x - 7$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y = 2 x - 7$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 7}{- 3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 7}{- 3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 3} + \frac{- 7}{- 3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 7}{- 3}$

Étape 1.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (0)}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{2 (0)}{3} + \frac{7}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 0 + 7}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $- 2$ par $0$ .

$y = \frac{0 + 7}{3}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0$ et $7$ .

$y = \frac{7}{3}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{7}{3})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (1)}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{2 (1)}{3} + \frac{7}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 1 + 7}{3}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $- 2$ par $1$ .

$y = \frac{- 2 + 7}{3}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $- 2$ et $7$ .

$y = \frac{5}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{5}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{2 (2)}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{2 (2)}{3} + \frac{7}{3}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 2 \cdot 2 + 7}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$y = \frac{- 4 + 7}{3}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $- 4$ et $7$ .

$y = \frac{3}{3}$

Étape 5.2.2.3

Divisez $3$ par $3$ .

$y = 1$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 1)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{7}{3}), (1, \frac{5}{3}), (2, 1)$

Étape 7