Pré-algèbre Exemples

$\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} \cdot (8 y + 4) + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} (8 y) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 (2 y)) + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 y + \frac{1}{4} \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} \cdot (4 y - 6) < 18$

Étape 1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (4 y) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y$ .

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Étape 1.1.5.2

Annulez le facteur commun.

$2 y + 1 + \frac{1}{2} (2 (2 y)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Étape 1.1.5.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot - 6 < 18$

Étape 1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) < 18$

Étape 1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 y + 1 + 2 y + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) < 18$

Étape 1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 y + 1 + 2 y - 3 < 18$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $2 y$ et $2 y$ .

$4 y + 1 - 3 < 18$

Étape 1.2.2

Soustrayez $3$ de $1$ .

$4 y - 2 < 18$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 y < 18 + 2$

Étape 2.2

Additionnez $18$ et $2$ .

$4 y < 20$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $4 y < 20$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $4 y < 20$ par $4$ .

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 y}{4} < \frac{20}{4}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{20}{4}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $20$ par $4$ .

$y < 5$

Étape 4