Pré-algèbre Exemples

Étape 1
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
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Étape 1.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.3
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 1.4
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 1.5
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.6
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 1.7
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 1.8
Simplifiez .
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Étape 1.8.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.8.2
Multipliez par .
Étape 2
Résolvez quand .
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Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
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Étape 2.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 3
Résolvez quand .
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Étape 3.1
Résolvez pour .
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Étape 3.1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
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Étape 3.1.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.1.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.1.2.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 3.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.1.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.1.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1.2.3.1
Divisez par .
Étape 3.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 4
Déterminez l’union des solutions.
Étape 5