Pré-algèbre Exemples

$\frac{2 x + 4}{3} < 6 x - 7$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{2 x + 4}{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 4$ .

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Étape 2.1.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 2)}{3} \cdot 3 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 (x + 2) < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot 2 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 x + 4 < (6 x - 7) \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $(6 x - 7) \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 4 < 6 x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$2 x + 4 < 18 x - 7 \cdot 3$

Étape 2.2.1.2.2

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$2 x + 4 < 18 x - 21$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $18 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$2 x + 4 - 18 x < - 21$

Étape 3.1.2

Soustrayez $18 x$ de $2 x$ .

$- 16 x + 4 < - 21$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 16 x < - 21 - 4$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4$ de $- 21$ .

$- 16 x < - 25$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 16 x < - 25$ par $- 16$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 16 x < - 25$ par $- 16$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 16$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 16 x}{- 16} > \frac{- 25}{- 16}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 25}{- 16}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$x > \frac{25}{16}$

Étape 4