Pré-algèbre Exemples

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $x$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{1}{2} y > \frac{7}{10}$

Étape 1.1.1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$\frac{2 x}{5} + \frac{y}{2} > \frac{7}{10}$

Étape 1.1.2

Soustrayez $\frac{2 x}{5}$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{y}{2} > \frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}$

Étape 1.1.3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Étape 1.1.4

Simplifiez

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Étape 1.1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y}{2} \cdot 2 > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Étape 1.1.4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y > (\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$

Étape 1.1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.4.2.1

Simplifiez $(\frac{7}{10} - \frac{2 x}{5}) \cdot 2$ .

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Étape 1.1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y > \frac{7}{10} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Étape 1.1.4.2.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.4.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y > \frac{7}{2 (5)} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Étape 1.1.4.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y > \frac{7}{2 \cdot 5} \cdot 2 - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Étape 1.1.4.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y > \frac{7}{5} - \frac{2 x}{5} \cdot 2$

Étape 1.1.4.2.1.3

Multipliez $- \frac{2 x}{5} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.4.2.1.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y > \frac{7}{5} - 2 \frac{2 x}{5}$

Étape 1.1.4.2.1.3.2

Associez $- 2$ et $\frac{2 x}{5}$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 2 (2 x)}{5}$

Étape 1.1.4.2.1.3.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$y > \frac{7}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

Étape 1.1.4.2.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y > \frac{7}{5} - \frac{4 x}{5}$

Étape 1.1.4.2.1.5

Remettez dans l’ordre $\frac{7}{5}$ et $- \frac{4 x}{5}$ .

$y > - \frac{4 x}{5} + \frac{7}{5}$

Étape 1.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y > - (\frac{4}{5} x) + \frac{7}{5}$

Étape 1.3

Supprimez les parenthèses.

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{5}$

$b = \frac{7}{5}$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{4}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{5})$

Pente : $- \frac{4}{5}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{7}{5})$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $- \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$ .

$y > - \frac{4}{5} x + \frac{7}{5}$

Étape 4