Pré-algèbre Exemples

$\frac{4 x - 7}{3} < \frac{19}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x - 7}{3} \cdot 3 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$4 x - 7 < \frac{19}{4} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{19}{4} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $\frac{19}{4}$ et $3$ .

$4 x - 7 < \frac{19 \cdot 3}{4}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $19$ par $3$ .

$4 x - 7 < \frac{57}{4}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’inégalité.

$4 x < \frac{57}{4} + 7$

Étape 3.1.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + 7 \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.1.3

Associez $7$ et $\frac{4}{4}$ .

$4 x < \frac{57}{4} + \frac{7 \cdot 4}{4}$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 x < \frac{57 + 7 \cdot 4}{4}$

Étape 3.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.5.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$4 x < \frac{57 + 28}{4}$

Étape 3.1.5.2

Additionnez $57$ et $28$ .

$4 x < \frac{85}{4}$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $4 x < \frac{85}{4}$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x < \frac{85}{4}$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{\frac{85}{4}}{4}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x < \frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 3.2.3.2

Multipliez $\frac{85}{4} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.2.3.2.1

Multipliez $\frac{85}{4}$ par $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{85}{4 \cdot 4}$

Étape 3.2.3.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$x < \frac{85}{16}$

Étape 4