Pré-algèbre Exemples

$\frac{4}{7} x + \frac{4}{5} y = \frac{37}{35}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{4 x}{7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{4 y}{5} = \frac{37}{35} - \frac{4 x}{7}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 y}{5} = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4 y$ .

$\frac{1}{4} (4 (y)) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{4} (4 y) = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{4} (\frac{37}{35} - \frac{4 x}{7})$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{35} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.2.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $35$ .

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 (7)} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5}{4} \cdot \frac{37}{5 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{37}{7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{37}{7}$ .

$y = \frac{37}{4 \cdot 7} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.4

Multipliez $4$ par $7$ .

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} (- \frac{4 x}{7})$

Étape 1.3.2.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.3.2.1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4 x}{7}$ dans le numérateur.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{- 4 x}{7}$

Étape 1.3.2.1.5.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4 x$ .

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

Étape 1.3.2.1.5.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{37}{28} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- x)}{7}$

Étape 1.3.2.1.5.4

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{37}{28} + 5 \frac{- x}{7}$

Étape 1.3.2.1.6

Associez $5$ et $\frac{- x}{7}$ .

$y = \frac{37}{28} + \frac{5 (- x)}{7}$

Étape 1.3.2.1.7

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.3.2.1.7.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$y = \frac{37}{28} + \frac{- 5 x}{7}$

Étape 1.3.2.1.7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{37}{28} - \frac{5 x}{7}$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $\frac{37}{28}$ et $- \frac{5 x}{7}$ .

$y = - \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28}$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 2.2.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{7}$

$b = \frac{37}{28}$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- \frac{5}{7}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{37}{28})$

Pente : $- \frac{5}{7}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{37}{28})$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 4.1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{5}{7} x) + \frac{37}{28}$

Étape 4.1.2

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

Étape 4.2

Déterminez l’abscisse à l’origine.

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Étape 4.2.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - \frac{5}{7} x + \frac{37}{28}$

Étape 4.2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 4.2.2.1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$ .

$- \frac{5}{7} x + \frac{37}{28} = 0$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.2.2.1

Associez $x$ et $\frac{5}{7}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{7} + \frac{37}{28} = 0$

Étape 4.2.2.2.2

Déplacez $5$ à gauche de $x$ .

$- \frac{5 x}{7} + \frac{37}{28} = 0$

Étape 4.2.2.3

Soustrayez $\frac{37}{28}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 x}{7} = - \frac{37}{28}$

Étape 4.2.2.4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{7}{5}$ .

$- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.5.1.1

Simplifiez $- \frac{7}{5} (- \frac{5 x}{7})$ .

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Étape 4.2.2.5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{5} (- \frac{5 x}{7}) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 x}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{7} = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 x$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.2.2.5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.1.1.3.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1

Simplifiez $- \frac{7}{5} (- \frac{37}{28})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{5}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 7}{5} (- \frac{37}{28})$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{37}{28}$ dans le numérateur.

$x = \frac{- 7}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.3

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$x = \frac{7 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 37}{28}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.4

Factorisez $7$ à partir de $28$ .

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.5

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{7 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 37}{7 \cdot 4}$

Étape 4.2.2.5.2.1.1.6

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{- 37}{4}$

Étape 4.2.2.5.2.1.2

Multipliez $\frac{- 1}{5}$ par $\frac{- 37}{4}$ .

$x = \frac{- - 37}{5 \cdot 4}$

Étape 4.2.2.5.2.1.3

Multipliez.

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Étape 4.2.2.5.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 37$ .

$x = \frac{37}{5 \cdot 4}$

Étape 4.2.2.5.2.1.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$x = \frac{37}{20}$

Étape 4.2.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{37}{20}, 0)$

Étape 4.3

Déterminez l’ordonnée à l’origine.

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Étape 4.3.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

Étape 4.3.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$

Étape 4.3.2.2

Simplifiez $- \frac{5}{7} \cdot 0 + \frac{37}{28}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1

Multipliez $- \frac{5}{7} \cdot 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.2.1.1

Multipliez $0$ par $- 1$ .

$y = 0 (\frac{5}{7}) + \frac{37}{28}$

Étape 4.3.2.2.1.2

Multipliez $0$ par $\frac{5}{7}$ .

$y = 0 + \frac{37}{28}$

Étape 4.3.2.2.2

Additionnez $0$ et $\frac{37}{28}$ .

$y = \frac{37}{28}$

Étape 4.3.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, \frac{37}{28})$

Étape 4.4

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $- \frac{5}{7}$

ordonnée à l’origine : $(0, \frac{37}{28})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{37}{28} \\ \frac{37}{20} & 0 \end{array}$

Étape 6