Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8}$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8} = x$ .

$\frac{3 y}{8} - \frac{9}{8} = x$

Étape 1.2

Ajoutez $\frac{9}{8}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3 y}{8} = x + \frac{9}{8}$

Étape 1.3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{8}{3}$ .

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1.1

Simplifiez $\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8}$ .

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Étape 1.4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.4.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3 y}{8} = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.2.1

Simplifiez $\frac{8}{3} (x + \frac{9}{8})$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{8}{3} x + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4.2.1.2

Associez $\frac{8}{3}$ et $x$ .

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4.2.1.3

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.4.2.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{8}$

Étape 1.4.2.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 9$

Étape 1.4.2.1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.2.1.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (3))$

Étape 1.4.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{8 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Étape 1.4.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{8 x}{3} + 3$

Étape 2

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{8}{3} x + 3$

Étape 3

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 3.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{8}{3}$

$b = 3$

Étape 3.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{8}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Pente : $\frac{8}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4

Toute droite peut être représentée avec deux points. Sélectionnez deux valeurs $x$ et insérez-les dans l’équation pour déterminer les valeurs $y$ correspondantes.

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Étape 4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = \frac{8}{3} x + 3$

Étape 4.2

Créez un tableau des valeurs $x$ et $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 11 \end{array}$

Étape 5

Représentez la droite en utilisant la pente et l’ordonnée à l’origine, ou les points.

Pente : $\frac{8}{3}$

ordonnée à l’origine : $(0, 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 3 \\ 3 & 11 \end{array}$

Étape 6