Pré-algèbre Exemples

$x \cdot (5 x) = 125^{2}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{1} x) = 125^{2}$

Étape 1.2

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$5 (x^{1} x^{1}) = 125^{2}$

Étape 1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 x^{1 + 1} = 125^{2}$

Étape 1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$5 x^{2} = 125^{2}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 x^{2} = 125^{2}$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 x^{2} = 125^{2}$ par $5$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{125^{2}}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{125^{2}}{5}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $125$ à la puissance $2$ .

$x^{2} = \frac{15625}{5}$

Étape 2.3.2

Divisez $15625$ par $5$ .

$x^{2} = 3125$

Étape 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3125}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{3125}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $3125$ comme $25^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $625$ à partir de $3125$ .

$x = \pm \sqrt{625 (5)}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{25^{2} \cdot 5}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 25 \sqrt{5}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 25 \sqrt{5}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 25 \sqrt{5}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 25 \sqrt{5}, - 25 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$x = 55.90169943 \dots, - 55.90169943 \dots$