Pré-algèbre Exemples

$x (x - 1) = 12$

Étape 1

Simplifiez $x (x - 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 12$

Étape 1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 = 12$

Étape 1.1.2.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x = 12$

Étape 1.2

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{2} - x = 12$

Étape 2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x - 12 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - x - 12$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 4, 3$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 6

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 4, - 3$