Pré-algèbre Exemples

$x (x - 4) = 45$

Étape 1

Simplifiez $x (x - 4)$ .

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 45$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 = 45$

Étape 1.2.2

Déplacez $- 4$ à gauche de $x$ .

$x^{2} - 4 x = 45$

Étape 2

Soustrayez $45$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - 4 x - 45 = 0$

Étape 3

Factorisez $x^{2} - 4 x - 45$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 45$ et dont la somme est $- 4$ .

$- 9, 5$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 9) (x + 5) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 9 = 0$

$x + 5 = 0$

Étape 5

Définissez $x - 9$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 5.1

Définissez $x - 9$ égal à $0$ .

$x - 9 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $9$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 9$

Étape 6

Définissez $x + 5$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $x + 5$ égal à $0$ .

$x + 5 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 5$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 9) (x + 5) = 0$ vraie.

$x = 9, - 5$