Pré-algèbre Exemples

$\frac{| x + 8 |}{x + 8}$

Étape 1

Déterminez le domaine pour $y = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ afin de pouvoir sélectionner une liste de valeurs $x$ pour déterminer une liste de points et faciliter la représentation graphique de la fonction de valeur absolue.

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Étape 1.1

Définissez le dénominateur dans $\frac{| x + 8 |}{x + 8}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x + 8 = 0$

Étape 1.2

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 8$

Étape 1.3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 8}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 8) \cup (- 8, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq - 8}$

Étape 2

Pour chaque valeur $x$ , il y a une valeur $y$ . Sélectionnez quelques valeurs $x$ depuis le domaine. Il serait plus utile de sélectionner les valeurs de sorte qu’elles soient proches de la valeur $x$ du sommet de la valeur absolue.

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Étape 2.1

Remplacez la valeur $x$ $- 2$ dans $f (x) = \frac{| x + 8 |}{x + 8}$ . Dans ce cas, le point est $(- 2, 1)$ .

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Étape 2.1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = \frac{| (- 2) + 8 |}{(- 2) + 8}$

Étape 2.1.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.2.1.1

Additionnez $- 2$ et $8$ .

$f (- 2) = \frac{| 6 |}{- 2 + 8}$

Étape 2.1.2.1.2

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $6$ est $6$ .

$f (- 2) = \frac{6}{- 2 + 8}$

Étape 2.1.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1.2.2.1

Additionnez $- 2$ et $8$ .

$f (- 2) = \frac{6}{6}$

Étape 2.1.2.2.2

Divisez $6$ par $6$ .

$f (- 2) = 1$

Étape 2.1.2.3

La réponse finale est $1$ .

$y = 1$

Étape 2.2

La valeur absolue peut être représentée avec les points autour du sommet $(- 2, 1), (- 1, 1), (0, 1), (1, 1)$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 1 \\ - 1 & 1 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{array}$

Étape 3